extracción de parámetros y modelado de características eléctricas

Philip Kristensen | Download | HTML Embed
  • Jul 13, 2011
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1 EXTRACCIN DE PARMETROS Y MODELADO DE CARACTERSTICAS ELCTRICAS DE DIODO UNIN P-N Dr. Rodolfo Zola Garca Lozano Centro Universitario UAEM Ecatepec. Ecatepec, Edo. de Mx.,Mxico [email protected] Ing. Ral Sandoval Trejo Tecnolgico de Estudios Superiores de Coacalco TESCO. Coacalco, Edo. de Mx., Mxico [email protected] Ing. Jos Alejandro Pineda Aguilln 1 Tecnolgico de Estudios Superiores de Coacalco TESCO. Coacalco, Edo. de Mx., Mxico [email protected] rea de participacin: Licenciatura en Informtica Resumen El presente trabajo muestra el desarrollo del modulo de extraccin de parmetros de diodo P- N, que forma parte del proyecto titulado Laboratorio de extraccin de parmetros. El cual conformar una herramienta para el desarrollo y estudio de aplicaciones en el rea de la electrnica en el Centro Universitario UAEM Ecatepec. Introduccin El modelado de las caractersticas elctricas de los dispositivos electrnicos tales como los diodos ha sido un tema que se ha estudiado desde hace ya varios aos. Para los diodos de unin P-N el modelo desarrollado por Shockley es el comnmente utilizado. El objetivo del modelado es reproducir, matemticamente, el comportamiento real de los dispositivos. Para esto es necesario que, a partir de las mediciones experimentales y con base a las expresiones del modelo, se realice un adecuado procedimiento de extraccin de parmetros. En este sentido, las herramientas de extraccin de parmetros son de vital importancia para que los modelos funcionen adecuadamente. En este trabajo se hace el diseo y desarrollo un programa de extraccin de parmetros para diodos de unin P-N, el cual basa su funcionamiento en el modelo matemtico de Shockley. Materiales y Mtodos DIODOS Es un dispositivo formado por la unin de dos materiales semiconductores, uno tipo P (nodo) y otro tipo N (ctodo). Debido a la interaccin de estos materiales, en la primera aproximacin del comportamiento elctrico del diodo se establece que cuando se polariza en directa el dispositivo permite el paso de la corriente, mientras que en condicin de polarizacin inversa se comporta como un aislante (Colinge, 1981). La Fig.1 muestra el smbolo del diodo.

2 Fig.1 Estructura del diodo La curva caracterstica de un diodo se muestra en la Fig. 2 Como se menciono anteriormente, en la curva caracterstica se pueden observar dos regiones de conduccin distintas. Para condiciones de polarizacin menores al voltaje de umbral del diodo (VT), el dispositivo se comporta como un circuito abierto (no conduce), y por encima de este potencial se comporta como un circuito cerrado con una resistencia elctrica muy pequea. Para voltajes de polarizacin inversa, en los dispositivos reales, el diodo puede alcanzar la regin de ruptura (Tyagi, 1991). En estas condiciones la corriente inversa se incrementa debido a diferentes fenmenos, por 2 ejemplo el fenmeno de avalancha. En la Fig. 2Imax representa la corriente mxima que puede conducir el diodo en polarizacin directa sin sufrir daos, IS es la corriente de polarizacin inversa del diodo y Vrrepresenta la tensin de polarizacin inversa de ruptura. Fig 2 Curva caracterstica del diodo (I-V) Modelo matemtico para diodos P-N El modelo matemtico del diodo de unin P-N fue desarrollado por Shockley(Tyagi, 1991) y es el que se utiliza con mayor frecuencia. Para estudiar el modelo por simplificacin inicialmente consideraremos que la resistencia serie en el diodo (rs) es igual a cero. Bajo esta consideracin, el voltaje aplicado a las terminales del diodo ser igual al voltaje en la unin P-N, por lo que la corriente del diodo de unin se describe como una funcin del voltaje aplicado V D(Tyagi, 1991): .(1)

3 Donde IS es la corriente de saturacin, n es el factor de idealidad del diodo, VD es el voltaje a travs del la regin (carga espacial), q es el valor de la carga del electrn, k es la constante de Boltzmann igual a y T es la temperatura de la unin en grados Kelvin (300 K). Para dispositivos o condiciones de polarizacin en los que la resistencia serie no puede ser despreciada es necesario utilizar el circuito equivalente del diodo que se muestra en la Figura 3. Como se puede observar, el circuito equivalente est formado por un diodo ideal en serie con una resistencia (rs). Al aplicar un voltaje en las terminales del diodo, la ley de voltajes de Kirchhoff puede expresarse como sigue (Schroder, 2006): (2) 3 rs V VD Fig. 3 Circuito equivalente del diodo real De la Fig. 3, la cada de potencial en la unin P-N ser igual al voltaje aplicado a las terminales del diodo menos la cada de potencial en la resistencia. De esta forma la ecuacin de la corriente del diodo quedar de la siguiente manera: I I s ( e q (V D Irs ) / nKT 1) ...(3) Esta ecuacin describe el comportamiento de un dispositivo idealizado, en el cual la grfica de su corriente tendra un comportamiento lineal en una escala semilogartmica. Para dispositivos reales el comportamiento de los diodos es diferente. Por ejemplo, en la Fig. 4 se muestra la corriente del diodo 1N4001 en polarizacin directa, con escala semilogartmica. Como se puede observar, para condiciones de polarizacin directa, a diferencia del comportamiento ideal, en este dispositivo se presentan dos regiones lineales diferentes, las cuales se deben a una de las siguientes componentes: 1. Generacin/recombinacin en la regin de carga espacial (scr). 2. Generacin/recombinacin en las zonas cuasi neutras (qnr). Para representar este comportamiento es necesario que la expresin de la corriente del diodo tome en cuenta los componentes de la corriente debidos a la generacin/recombinacin en ambas regiones, lo que se puede expresar (Tor A. Friendly, 1998): .(4) Por otro lado, para valores de VD altos el efecto de la resistencia serie (rs) se observa con la reduccin de la pendiente de la curva (Ver Fig. 4).

4 4 Figura 4. Curva I-V del diodo 1N4001 Procedimiento de extraccin de parmetros Como mencionamos anteriormente, el funcionamiento adecuado del modelo matemtico depende de los parmetros utilizados. Por lo tanto, en esta seccin se describir brevemente una tcnica de extraccin de parmetros utilizada para el diodo. Inicialmente el procedimiento de extraccin de parmetros considera que: Existe solo una de componentes de la corriente y El efecto de la resistencia serie del diodo es despreciable para las condiciones de polarizacin en las que se har la extraccin. Con base a estas consideraciones puede utilizarse la ecu. 1 para modelar la corriente del diodo. En esta ecuacin podemos considerar que para voltajes de polarizacin del diodo (VD) mayores a 0.1 V el trmino exponencial de la ecuacin ser mucho mayor que uno, por lo que la expresin de la corriente del diodo, se puede aproximar a: (5) Calculando el logaritmo natural en ambas partes y aplicando las leyes de los logaritmos se obtiene: .(6) ..(6) ...(7) De la ecu. 7 se puede observar que el logaritmo de la corriente del diodo tiene un comportamiento lineal. Recordando la ecuacin de la recta:

5 .(8) De las ecuaciones 7 y 8 podemos deducir las expresiones de la pendiente y el intercepto con el eje de las y: ..(9) ...(10) La importancia prctica de la deduccin de las ecuaciones 9 y 10 radica en el hecho de que a partir de la grfica semilogartmica de la corriente experimental de un diodo y mediante la utilizacin de estas ecuaciones es posible calcular la corriente inversa de saturacin (IS) y el factor de idealidad del dispositivo (n). 5 Desarrollo del programa En el siguiente diagrama se muestra el flujo de procesos del programa de extraccin de parmetros del diodo (ver Fig. 5). El primer paso es la obtencin de los datos experimentales mediante la carga de un archivo (con extensin .dat). En este archivo los datos experimentales estn ordenados en dos columnas. La primera de las columnas contiene un listado de las condiciones de voltaje aplicado en la medicin. La segunda tiene el registro de las mediciones de corriente del diodo para cada condicin de polarizacin aplicada. Una vez asignados los datos experimentales a las variables se realiza una interpolacin de los datos para la presentacin grfica en pantalla en escala lineal y semilogartmica. Para calcular el factor de idealidad del diodo se utiliza el operador H descrito en la seccin de los transistores MOSFET. Por lo tanto se requiere calcular la integral de la corriente de forma numrica. El operador H se obtiene dividendo la integral de la corriente del diodo entre la corriente. Para valores de voltaje de polarizacin tales que el trmino exponencial de la expresin de la corriente del diodo es mucho mayor que la unidad, el operador H alcanza un valor constante que es igual al producto del voltaje trmico por el factor de idealidad. El programa de extraccin de parmetros calcula la derivada del operador H que servir de referencia al usuario sobre la regin donde el operador H es constante. El usuario selecciona un punto a partir del cual el programa identifica el rango de valores que se encuentran dentro del 10% del valor seleccionado. Con este rango de valores el programa hace una regresin lineal para calcular el valor de n, al cual se le sacara el logaritmo natural para poder mediante la formula del diodo calcular la corriente IS. Finalmente los datos de la corriente extrada son presentados en una grfica, en la cual se realiza una comparacin entre los datos experimentales con los datos extrados de la corriente del diodo. Esto con la finalidad de verificar que el procedimiento de extraccin de parmetros pueda simular de manera similar las condiciones del diodo real.

6 6 Figura 5a. Diagrama de flujo del programa de extraccin de parmetros de Diodo P - N.

7 7 Figura 5b. Diagrama de flujo del programa de extraccin de parmetros de Diodo P - N. Resultados y Discusin El procedimiento de extraccin de los parmetros del diodo se aplic a las mediciones elctricas de uniones PN de diferentes materiales. La tabla 1 presenta los dispositivos y las caractersticas elctricas reportadas por los fabricantes en las hojas de especificaciones. Tabla 1. Dispositivos y caractersticas Dispositivo Caractersticas - Diodo rectificador de propsito general - Voltaje: 400 Vcc Diodo 1N4001 - Corriente: 1 A - Diodo rectificador de propsito general - Voltaje: 200 Vcc Diodo 1N4003 - Corriente: 1 A - Reguladores de Tensin - 1 Watt Diodo Zener - 5 % de tolerancia -Voltaje: 2,1 Vcc -Potencia:31,5 mW -Luminosidad: 80 mcd -Corriente: 15 mA Diodo Luminoso Rojo - Dimetro: 5 mm - Voltaje: 2,1 Vcc - Potencia: 31,5 mW - Luminosidad: 80 mcd

8 - Corriente: 15 mA - Dimetro: 5 mm Diodo Luminoso Verde La caracterizacin elctrica de los diodos se realiz solamente par polarizacin directa. El rango de voltaje de polarizacin se defini para cada dispositivo en funcin del material del que esta fabricado. De tal forma que los diodos de silicio se polarizaron hasta valores cercanos a 0.7 V, mientras que para los diodos emisores de luz (LED) fue necesario aplicar voltajes de polarizacin mayores. La tabla 2 muestra los parmetros extrados para cada uno de los diodos analizados. En la Fig. 6, 7, 8, 9 y10 se presentan las curvas I-V experimentales y modeladas en escala semilogartmica. Como se puede observar, las curas modeladas por la ecuacin del diodo, utilizando los parmetros extrados, corresponden satisfactoriamente con las mediciones experimentales. 8 Tabla 2. Parmetros obtenidos por el mdulo del diodo para cada dispositivo Is Dispositivo n Amperes (A) D4001 1.5015 4.82e-10 Diodo 4003 1.53148 9.25e-10 Diodo Zener 1.96588 6.19e-9 Diodo Rojo 1.93843 5.52e-20 Diodo Verde 2.05892 5.34e-19 Figura 6. Grficas Diodo 4001 comparacin I V Modelada y Medida.

9 9 Figura 7. Grficas Diodo 1N4003 comparacin I V Modelada y Medida. Figura 8. Grficas Diodo Zener comparacin I V Modelada y Medida.

10 10 Figura 9. Grficas Diodo Rojo comparacin I V Modelada y Medida. Figura 10. Grficas Diodo Verde comparacin I V Modelada y Medida.

11 Conclusiones El modelo descrito en la bibliografa para la extraccin de parmetros del diodo se aplica da buenos resultados cuando es aplicado para la extraccin de parmetros de diodos ideales. Sin embargo, para la extraccin de parmetros de diodos comerciales, el modelo descrito en este artculo representa un excelente opcin para aquellas personas que trabajen en el rea de desarrollo de dispositivos electrnicos, ya que los resultados obtenidos demuestran que la caracterizacin elctrica de los diodos utilizados en las pruebas, simula de manera muy precisa el comportamiento real de los dispositivos. Referencias 11 1 Colinge, J.P. (1981). Physics of semiductor devices, Murray Hill, New Jersey, Printed in the United States of America. 2 Tyagi, M.S. (1991).Introduction to semiconductor materials and devices, Jonh Wiley & Sons Inc. Singapore. 3 Dieter K. Schroder, Dieter, K. (2006).Semiconductor material and device characterization, A Wiley Interscience Publication IEEE, Printed in the United States of America. Acerca del Autor Dr. en C. RodolfoZolaGarcaLozanorecibielgradode IngenieraElectrnicadeTecnolgicode Estudios SuperioresdeEcatepec(TESE), Mxicoen1996. Obtuvoelgradode doctoradoen Ingeniera Elctricaen elCentrode Investigacin yEstudiosAvanzados(CINVESTAV-IPN), Ciudad de Mxico, en2005. Actualmente trabajacomoProfesor TitularenlaUniversidad Autnomadel Estado de Mxico(UAEM) enEcatepec, Estado de Mxico. Susinteresesde investigacin estn relacionadosconlos circuitoselectrnicosy la aplicacin delos dispositivosde pelcula delgada. Ing. en Comp. Ral Sandoval Trejo recibi el grado de Ingeniera en Computacin de la Universidad Autnoma del Estado de Mxico (UAEM), Ecatepec, en 2009.Actualmente est por concluir estudios de Maestra en Ciencias de la Computacin por la UAEM, el presente artculo forma parte de su trabajo de tesis y se encuentra trabajando como profesor de tiempo completo en el Tecnolgico de Estudios Superiores de Coacalco (TESCO), sus intereses de investigacin estn relacionados con el desarrollo de tcnicas de extraccin de parmetros de dispositivos electrnicos experimentales de dos y tres terminales Ing. en Comp. Jos Alejandro Pineda Aguilln recibi el grado de Ingeniera en Computacin de la Universidad Autnoma del Estado de Mxico (UAEM), Ecatepec, en 2007. Actualmente est por concluir estudios de Maestra en Ciencias de la Computacin por la UAEM, el presente artculo forma parte de su trabajo de tesis y se encuentra trabajando como profesor de tiempo completo en el Tecnolgico de Estudios Superiores de Coacalco (TESCO), sus intereses de investigacin estn relacionados con el desarrollo de software enfocado a la instrumentacin virtual y desarrollo de tecnologa educativa. Autorizacin y renuncia Los autores del presente artculo autorizan al Tecnolgico de Estudios Superiores de Coacalco (TESCo) para publicar el escrito en la Revista de Divulgacin Institucional TESCoatl. El TESCo o los editores no son responsables ni por el contenido ni por las implicaciones de lo que est expresado en el escrito.

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